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Devoirs.

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Re: Devoirs.

Message  Maïté le Ven 27 Aoû - 10:45

c'est la dernière qu'il me reste je ne peux pas laisser tomber comme ca ^^

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Re: Devoirs.

Message  k.besozzi le Ven 27 Aoû - 12:48

Mais euhhhhhhhhhhhh!
En tout cas je te félicite de ta ténacité ^^'

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Re: Devoirs.

Message  David le Ven 27 Aoû - 14:33

Idem ^^

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Re: Devoirs.

Message  blopman le Ven 27 Aoû - 14:35

@Maïté: toi, tu n'as regardé attentivement la tête de l'équation. Tu devrais remarquer qu'un terme, à savoir racine(x-1) apparait deux fois dans deux trucs differents et bien plus moches. C'est un indice. Pourquoi ne pas appliquer la methode que j'ai indiqué à David: tu pose y=racine(x-1) et tu resous d'abord l'équation simple en y. Puis tu reviens à celle en x.

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Re: Devoirs.

Message  Maïté le Ven 27 Aoû - 14:40

j'y avait pensé mais j'étais sûre que ça me mène à quelque chose, je vais essayer...

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Re: Devoirs.

Message  David le Ven 27 Aoû - 16:32

Je n'arrive pas la 5ème équation: en appliquant la méthode de résolution avec les radicaux j'arrive à obtenir en toute fin 4< y < 9
avec y= x-1. Mais pour la résolution a propement parler, en élevant au carré à chaque fois que c'est possible, j'obtiens finalement l'équation suivante:

y+9-6Vy= 9-6Vy +y... Si je concède que l'équation est juste Very Happy elle ne m'avance pas à grand chose Mad

Ca m'est déjà arrivé de me retrouver dans une situation similaire, mais j'ai oublié la faute que l'on commet pour arriver à cette situation. Où est-ce que j'ai merdé?

David

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Re: Devoirs.

Message  blopman le Ven 27 Aoû - 17:12

@David: qu'est ce que tu appelles "methode de résolution avec les radicaux" (tu passes un coup de fil à des copains d'extême-gauche/droite et vous essayez tous ensemble de faire l'exo ? albino )
A priori, si tu arrives à une équation du type 0=0, ça voudrait dire que tout y réel convient ce qui manifestement faux (par exemple avec y=0). Donc tu a du oublier qqpart des conditions restrictives sur y. Ou alors une bête faute de calcul..? Bon, après, je ne sais pas comment ton prof a presenté ça.
On peut effectivement poser y=x-1. Dans ce cas, sans se prendre la tête à calculer des carrés moches, on remarquera que ce qu'il y a sous la premiere racine ressemble fortement à (racine(y)-2)². De même, sous la deuxieme racine tu trouveras (racine(y)-3)². Etc... sachant que la racine est tjs positive ou nulle.

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Re: Devoirs.

Message  David le Ven 27 Aoû - 18:48

Shocked mais comme je suis aveugle! J'avais pas du tout fais gaffe à l'identité remarquable: mais lorsque je remplace 4+y-4Vy par (Vy-2)² et de même avec l'autre racine (Vy-9)² ben, on peut alors simplifier la racine carré avec le carré, pour obtenir finalement

Vy-2 +Vy-3=1 d'où l'on obtient finalement la solution.
La methode de résolution d'équations irrationnelles (donc avec des radicaux qui sont le petit surnom qu'on donne aux racines ^^) est la suivante: (http://www.matheureka.net/Q137.htm):

- Rechercher le domaine de l’équation.
- Isoler le radical dans un membre.
- Rechercher la condition pour que les deux membres aient le même signe.
(rappel : désigne le nombre positif dont le carré est a)
- Elever les deux membres au carré.
- Si l’équation obtenue contient encore un radical, isoler celui-ci dans un membre et renouveler le procédé.
- Lorsque l’équation ne contient plus de radical, résoudre l’équation obtenue.
- Rejeter les solutions ne faisant pas partie du domaine et celles qui ne vérifient pas les conditions

En suivant cette méthode, j'arrive à la solution de toute l'heure. Mais bon, ta méthode bien plus simple donne direct la solution et j'en ai honte. Comment tu fais pour le voir toi?!! Evil or Very Mad


David

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Re: Devoirs.

Message  Maïté le Ven 27 Aoû - 19:53

si tu factorise directement par (√(x-1) - 2)² et (√(x-1) -3)² tu l'as résous en quelques lignes.

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Re: Devoirs.

Message  blopman le Ven 27 Aoû - 20:16

Embarassed C'est une question d'habitude (et de destruction du cerveau suite à une preparation intensive aux oraux/colles monkey ): on essaie tjs le truc bateau le plus évident et quand ça ne se resout pas en 3 lignes, voire en 3 pages, on cherche la petite bête...

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