Devoirs.

bonjour, c'est toujours moi ^^' j'ai compris comment faire mais je n'obtient pas de monome*un polynome... je sais je suis chiante mais je suis complètement larguée...

finalement j'ai chercher a,b et c du polynôme de second degrés mais quand je fais le discriminant il est négatif donc j'ai qu'une solution x(0)=-1/(1+2^1/3)...

Bha moi je pense que si on galère autant c'est soit que ces équations ne sont pas du niveau de terminal, soit que c'est niveau terminale S spé Math,
Dans tous les cas, j'attends d'avoir un cours sur ce genre de truc ,parce que mon les complexes.... connais pas!

ben j'ai fait spé maths en S et j'y arrive pas ^^'

Heu vous avez bien fait les complexes en Ts spé maths, non? Et la résolution d'équations du type x²+x+1=0 à discriminant négatif ?
Il faut dire que je ne me rappelle plus trop ce qu'on est censé avoir fait en Terminale...[H.S: grosse dédicace à Bellou et à tous les veaux marins]
Bref, spécialement pour vous une représentation unique en France, strictement réservée aux Ts-maths. Les spé-phy sont acceptés. [Roulement de tambours] C'est parti pour la résolution d'équations de second degré avec discriminant négatif (on prend l'exemple juste au-dessus): quand vous étiez petits (en seconde-1ere), votre maman vous disait que lorsqu'un polynôme à coeffs réels avait un discriminant négatif, alors ce polynôme n'avait pas de racines. Et bien votre maman vous a menti (ça vaut aussi pour le Père Noel, d'ailleurs ). Un discriminant negatif (-3 dans l'exemple) signifie que ce polynôme n'admet pas de racine réelle, mais a deux racines complexes (appartient à C privé de R).
Appellons D ce fameux discriminant. D admet au moins une "racine complexe", i.e. un nombre d tel que d²=D. Dans notre cas, d=i*3^(1/2) par exemple. Alors les racines complexes sont (-1+d)/2 et (-1-d)/2. Ou bien dans le cas général, d'un polynôme de la forme ax²+bx+c, ce sera
(-b+d)/(2a) et (-b-d)/(2a). Et là on s'aperçoit que foncierement, c'est les mêmes formules que dans le cas d'un discriminant positif D=d²>0. Et là on est content parce que ça nous fait d'autant moins de choses à apprendre.

Bon, ça s'est la methode pratique. (voire aussi https://www.dailymotion.com/video/x3wxdu_resoudre-equation-du-second-degre-c_webcam) Pour la justification theorique, voire mon post suivant.

Soit un polynôme P de la forme ax²+bx+c à coeff complexes (on fait le cas général). On note D=b²-4ac son discriminant. Faisons (un peu de magie heu) apparaitre un carré: P(x)= a(x+b/(2a))²+c-b²/(4a). On cherche les racines de la bête, i.e. pour quel x complexe P(x)=0 i.e.
(x+b/(2a))²=(b²-4ac)/(4a²)=D/(4a²).
Or qq soit la tête de D (réel ou complexe), on peut trouver ses racines d²=D.
On cherche donc x tels que (x+b/(2a))²=(d/2a)² i.e. (x+(b+d)/(2a))*(x+(b-d)/(2a))=0. Donc x=(-b+d)/(2a) ou x=(-b-d)/(2a). Voilou. CQFObtenir.

ok mais on doit résoudre l'équation dans l'ensemble des réels... donc pas de nombre complexe si ?

tout ça c'est super compliqué dis donc j'ai rien compris ^^'

Dsl j'ai pas vu qu'il fallait résoudre dans R. Dans ce cas, on s'arrête à l'étape où on s'aperçoit que le discriminant du polynôme obtenu est négatif. On dit que la seule racine réelle est x(0) qu'on a calculé. Point.
D'autre part, dire "oh mon Dieu, je vais mourir, je ne capte rien", tu me l'accorderas, est tout sauf une attitude constructive. T'imagines un pilote de bombardier qui se dirait ça en plein vol?...J'ai jeté un coup d'oeil au programme: la résolution dans C d'équations de second degré tout du moins à coeffs réels est au programme de TS toutes spés confondues. Bref, tu regardes la video qui devrait te remettre dans le bain, tu relis ton cours et mes posts et tu indiques clairement le(s) point(s) où tu bloques. En maths, tout est une question de methode et de travail.

oui je sais mais j'ai toujours tendance a paniquer ^^'
c'est bon je sais comment faire pour résoudre une équation avec des coefficients complexe ^^ j'avais juste pas trop compris pourquoi tu me parlais de complexe ^^'... enfin bref c'est tout bon merci =)
Mais je risque fort de devoir refaire appelle a tes services pour les 7 autres équations qu'il me reste...

Ok, no problem, on s'est compris.

nouveau problème :
si j'ai -2x + 20 + 2*racine(x^2+24x+100) = 0 est ce que j'ai le droit de faire ca :
(-2x)^2 + 20^2 + (2*racine(...))^2 = 0 ??

Moi j'ai un problème avec la 3ème équation: lorsque je mets l'équation au carré pour retirer la racine, j'obtiens une équation de 4ème degré, qui n'a pas de racine évidente... que dois-je faire? (avec la voix de Omar dans le SAV des émissions)

Maïté a écrit:nouveau problème :
si j'ai -2x + 20 + 2*racine(x^2+24x+100) = 0 est ce que j'ai le droit de faire ca :
(-2x)^2 + 20^2 + (2*racine(...))^2 = 0 ??

Non! 4-6+2=0 mais 4²+(-6)²+2²= 16+36+4=56

Les maths c'est pas une question de droit, mais de logique. Vérifie si ce que tu fais est logique, avant de demander à quelqu'un si tu en as le droit.

@ David: quand on voit un truc pas beau comme ça, on se lance dans des calculs et on s'aperçoit assez vite que ça donne des trucs encore plus affreux (ce que tu as fait). Donc il y a une astuce. Ce qui te fait mal aux yeux, c'est en gros la presence de la racine. On va simplifier le probleme en posant y=x²-x+3. Ce qui fait qu'on obtient: 3(y-1)=4racine(y). On en deduit que y superieur ou égal à 1 (on n'oublie pas de le marquer sur un bout de la feuille) et on met l'équation en y au carré. On la resout, on a des conditions sur y. Puis on resout l'équation de 2e degré en x (y=x²-x+3).
H.S. Doudou prof de maths a parlé...

@Maïté: ce que tu veux faire, c'est (je pense) mettre betement au carré l'équation. Or, tout d'abord, tu as un certain nombre de conditions sur x imposés par les racines. Quand tu mettras au carré, tu perdras ces infos. Donc il faut preciser ces conditions dès le depart. Ainsi, x superieur ou égal à -1. Ensuite seulement tu es autorisée à mettre au carré. Essaies de le faire correctement: (a+b)² est rarement égal à a²+b².

mon equation de depart était V(x+4)+V(x+20) = 2*v(x+1)

je ne trouve pas la méthode pour la résoudre...

Merci Blopman, tu m'a donné une sérieuse piste mais c'est pas 3(y-1)=4V(y) c'est 3(y-5)=4V(y) et par ailleurs je ne vois pas pourquoi y serait supérieur ou égale à 5, puisque racine de y peut très bien être un nombre négatif.

Maïté a écrit:mon equation de depart était V(x+4)+V(x+20) = 2*v(x+1)

je ne trouve pas la méthode pour la résoudre...

Quand une équation contient des racines, il faut essayer au maximum d'éliminer toutes les racines pour avoir une équation sans radicaux. Maintenant à toi d'essayer les différentes méthodes pour éliminer les racines: formes conjugué, mettre au carré etc...

ok ben j'ai mis une première fois au carré j'obtient -2x + 20 + 2*racine(x^2+24x+100) = 0 je passe le -2x +20 de l'autre coté je remets au carré pour me débarrasser de la racine et j'obtient x=0 mais quand je remplace dans l'équation d'origine ça na fonctionne pas...

@ David: tu as raison pour y-5. Par contre, tu deglingues sérieusement pour le signe d'une racine. Une racine carrée notée comme ça est FORCEMENT positive ou nulle. Quand tu ecris racine (2), c'est forcement le nombre positif dont le carré vaut 2 par définition de la notation "racine". (voire wiki par exemple) La notation "racine" est univoque. (Bon, après, je suis d'accord pour dire qu'il y a 2 nombres dont le carré vaut 2.)

@Maïté: tu as fait une erreur de calcul. (x+4)(x+20) n'est pas égal à x²+24x+100. Entre autres parce que 4*20 n'est pas égal à 100.

Oui j'ai buggué parce que jme disais qu'en faite un réel positif a 2 racines. Je savais pas qu'en règle générale dans les calculs on ne considèrait que la racine positive. Ben ça résout mon problème parce que j'avais trouvé un autre y en dessous de 5 qui me donnait 2 solutions à l'équation qui étaient fausses. Thanks.

Je reviens juste vacances et vais m attaquer pour la seconde fois après un passage peu fructueux à "la feuille de maths". Je pense que vos questions vont m'aider !

Bon courage à tous !

oups ^^' merci beaucoup

pour pas changer j'ai encore un problème d'équation ^^'
voici mon équation : V(x+3-4V(x-1)) + V(x+8-6V(x-1)) = 1
alors voila j'ai essayé de multiplier par le conjugué et de mettre au carré mais ca na me donne rien je me traine toujours des racines sous des racines... quelqu'un aurait-il une idée ?

Moi j'ai une idée: laisse tomber! XD
Ca me stress de tous vous voir vous activer autour de ces équations ^^'