Devoirs.
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Peter
blopman
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Re: Devoirs.
c'est la dernière qu'il me reste je ne peux pas laisser tomber comme ca ^^
Maïté- Messages : 21
Date d'inscription : 24/08/2010
Re: Devoirs.
@Maïté: toi, tu n'as regardé attentivement la tête de l'équation. Tu devrais remarquer qu'un terme, à savoir racine(x-1) apparait deux fois dans deux trucs differents et bien plus moches. C'est un indice. Pourquoi ne pas appliquer la methode que j'ai indiqué à David: tu pose y=racine(x-1) et tu resous d'abord l'équation simple en y. Puis tu reviens à celle en x.
blopman- Messages : 45
Date d'inscription : 15/06/2010
Re: Devoirs.
j'y avait pensé mais j'étais sûre que ça me mène à quelque chose, je vais essayer...
Maïté- Messages : 21
Date d'inscription : 24/08/2010
Re: Devoirs.
Je n'arrive pas la 5ème équation: en appliquant la méthode de résolution avec les radicaux j'arrive à obtenir en toute fin 4< y < 9
avec y= x-1. Mais pour la résolution a propement parler, en élevant au carré à chaque fois que c'est possible, j'obtiens finalement l'équation suivante:
y+9-6Vy= 9-6Vy +y... Si je concède que l'équation est juste elle ne m'avance pas à grand chose
Ca m'est déjà arrivé de me retrouver dans une situation similaire, mais j'ai oublié la faute que l'on commet pour arriver à cette situation. Où est-ce que j'ai merdé?
avec y= x-1. Mais pour la résolution a propement parler, en élevant au carré à chaque fois que c'est possible, j'obtiens finalement l'équation suivante:
y+9-6Vy= 9-6Vy +y... Si je concède que l'équation est juste elle ne m'avance pas à grand chose
Ca m'est déjà arrivé de me retrouver dans une situation similaire, mais j'ai oublié la faute que l'on commet pour arriver à cette situation. Où est-ce que j'ai merdé?
David- Messages : 71
Date d'inscription : 11/06/2010
Re: Devoirs.
@David: qu'est ce que tu appelles "methode de résolution avec les radicaux" (tu passes un coup de fil à des copains d'extême-gauche/droite et vous essayez tous ensemble de faire l'exo ? )
A priori, si tu arrives à une équation du type 0=0, ça voudrait dire que tout y réel convient ce qui manifestement faux (par exemple avec y=0). Donc tu a du oublier qqpart des conditions restrictives sur y. Ou alors une bête faute de calcul..? Bon, après, je ne sais pas comment ton prof a presenté ça.
On peut effectivement poser y=x-1. Dans ce cas, sans se prendre la tête à calculer des carrés moches, on remarquera que ce qu'il y a sous la premiere racine ressemble fortement à (racine(y)-2)². De même, sous la deuxieme racine tu trouveras (racine(y)-3)². Etc... sachant que la racine est tjs positive ou nulle.
A priori, si tu arrives à une équation du type 0=0, ça voudrait dire que tout y réel convient ce qui manifestement faux (par exemple avec y=0). Donc tu a du oublier qqpart des conditions restrictives sur y. Ou alors une bête faute de calcul..? Bon, après, je ne sais pas comment ton prof a presenté ça.
On peut effectivement poser y=x-1. Dans ce cas, sans se prendre la tête à calculer des carrés moches, on remarquera que ce qu'il y a sous la premiere racine ressemble fortement à (racine(y)-2)². De même, sous la deuxieme racine tu trouveras (racine(y)-3)². Etc... sachant que la racine est tjs positive ou nulle.
blopman- Messages : 45
Date d'inscription : 15/06/2010
Re: Devoirs.
mais comme je suis aveugle! J'avais pas du tout fais gaffe à l'identité remarquable: mais lorsque je remplace 4+y-4Vy par (Vy-2)² et de même avec l'autre racine (Vy-9)² ben, on peut alors simplifier la racine carré avec le carré, pour obtenir finalement
Vy-2 +Vy-3=1 d'où l'on obtient finalement la solution.
La methode de résolution d'équations irrationnelles (donc avec des radicaux qui sont le petit surnom qu'on donne aux racines ^^) est la suivante: (http://www.matheureka.net/Q137.htm):
- Rechercher le domaine de l’équation.
- Isoler le radical dans un membre.
- Rechercher la condition pour que les deux membres aient le même signe.
(rappel : désigne le nombre positif dont le carré est a)
- Elever les deux membres au carré.
- Si l’équation obtenue contient encore un radical, isoler celui-ci dans un membre et renouveler le procédé.
- Lorsque l’équation ne contient plus de radical, résoudre l’équation obtenue.
- Rejeter les solutions ne faisant pas partie du domaine et celles qui ne vérifient pas les conditions
En suivant cette méthode, j'arrive à la solution de toute l'heure. Mais bon, ta méthode bien plus simple donne direct la solution et j'en ai honte. Comment tu fais pour le voir toi?!!
Vy-2 +Vy-3=1 d'où l'on obtient finalement la solution.
La methode de résolution d'équations irrationnelles (donc avec des radicaux qui sont le petit surnom qu'on donne aux racines ^^) est la suivante: (http://www.matheureka.net/Q137.htm):
- Rechercher le domaine de l’équation.
- Isoler le radical dans un membre.
- Rechercher la condition pour que les deux membres aient le même signe.
(rappel : désigne le nombre positif dont le carré est a)
- Elever les deux membres au carré.
- Si l’équation obtenue contient encore un radical, isoler celui-ci dans un membre et renouveler le procédé.
- Lorsque l’équation ne contient plus de radical, résoudre l’équation obtenue.
- Rejeter les solutions ne faisant pas partie du domaine et celles qui ne vérifient pas les conditions
En suivant cette méthode, j'arrive à la solution de toute l'heure. Mais bon, ta méthode bien plus simple donne direct la solution et j'en ai honte. Comment tu fais pour le voir toi?!!
David- Messages : 71
Date d'inscription : 11/06/2010
Re: Devoirs.
si tu factorise directement par (√(x-1) - 2)² et (√(x-1) -3)² tu l'as résous en quelques lignes.
Maïté- Messages : 21
Date d'inscription : 24/08/2010
Re: Devoirs.
C'est une question d'habitude (et de destruction du cerveau suite à une preparation intensive aux oraux/colles ): on essaie tjs le truc bateau le plus évident et quand ça ne se resout pas en 3 lignes, voire en 3 pages, on cherche la petite bête...
blopman- Messages : 45
Date d'inscription : 15/06/2010
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